Carl Friedrich GAUSS

Classe di Scienze fisiche, matematiche e naturali
Matematico e Astronomo

Socio straniero dal 20/01/1833
Nato a Braunschweig il 30/04/1777
Deceduto a Gottinga il 23/02/1855

Matematico, fisico, astronomo e geodeta tedesco, considerato uno dei più grandi genî scientifici di tutti i tempi. Taluni aneddoti su G. fanciullo testimoniano di una sua eccezionale capacità aritmetica (avrebbe risolto in pochi secondi il problema di trovare la somma dei numeri interi da 1 a 60, "scoprendo" e immediatamente applicando la formula che dà la somma di un numero finito di termini di una progressione aritmetica). Certo è che all'università di Gottinga (1794-98) e nell'anno successivo, a Helmstädt, dove si giovò dei consigli di H. Pfaff, predilesse le ricerche di alta aritmetica. Frutto di dette ricerche fu la prima dimostrazione rigorosa (1799) del teorema chiamato teorema fondamentale dell'algebra o teorema di d'Alembert. Due anni dopo, ritornato a Brunswick, pubblicava l'opera monumentale della sua giovinezza: le Disquisitiones aritmeticae(1801), il primo trattato moderno di teoria dei numeri, che gli procurò di colpo un posto eminente nel mondo scientifico. Fra i contributi essenziali e nuovi ricordiamo la legge di reciprocità dei residui quadratici, la dimostrazione dell'esistenza delle radici primitive di un numero primo, la celebre condizione necessaria e sufficiente cui devono soddisfare i fattori primi di un numero n perché la divisione della circonferenza in n parti uguali (ciclotomia) possa effettuarsi con la riga e il compasso. Il metodo usato da G. precorre di un trentennio le ricerche, più generali, di E. Galois sulle equazioni algebriche risolubili per radicali. Già nel 1794, a soli 17 anni, ancor prima di entrare all'università, G. aveva ideato il "metodo dei minimi quadrati"; lo applicò, tra il 1801 e il 1806, allo studio delle orbite di piccoli pianeti appena allora scoperti (Cerere, Pallade, Giunone) e di comete apparse in quegli anni (comete del 1805). Fu nominato nel 1807 direttore dell'osservatorio e professore di astronomia a Gottinga (città che faceva allora parte del ducato di Brunswick), cariche che ricoprì fino alla morte. A G. possiamo far risalire quel "primato matematico" dell'università di Gottinga in Germania, che si manterrà fino a David Hilbert. Nel 1809 pubblicò il grande trattato Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium e nel 1813 la memoria sulle perturbazioni secolari dei pianeti. Il trattato è una teoria completa del moto dei corpi del sistema solare, che sviluppa non solo il caso delle orbite ellittiche, ma anche quelli delle orbite iperboliche e paraboliche. Un problema incontrato in questa ricerca portò G. a studiare le serie ipergeometriche. Per molti anni G. collaborò alla preparazione scientifica e tecnica di operazioni geodetiche (misura del grado del meridiano danese, misura dell'arco di meridiano tra Gottinga e Altona). Da questi problemi pratici G. fu condotto, da una parte, all'invenzione di un nuovo e ingegnoso strumento geodetico e al perfezionamento del metodo dei minimi quadrati per la correzione degli errori, dall'altra a elevate ricerche geometriche. È infatti partendo dal problema della cartografia che G. elabora due nuove teorie: la teoria della rappresentazione conforme delle superfici (delle rappresentazioni cioè che non alterano gli angoli), completata nella memoria che vinse il concorso bandito dalla Società delle scienze di Copenaghen (1822); lageometria intrinseca, nuovo e fecondo ramo della geometria. G. considerò le superfici come veli sottilissimi, che si possono curvare e deformare a piacere, senza però dilatarle né lacerarle, e studiò le grandezze, legate alla superficie, che rimangono invariate quando la superficie viene così deformata, trovando, per es., che è invariante la cosiddetta curvatura totale o di G. (Disquisitiones generales circa superficies curvas, 1828). Col 1828 iniziò a Berlino e proseguì poi a Gottinga (dal 1831 in collaborazione con W. Weber) un nuovo periodo di attività scientifica di G., che s'incentra intorno alla scoperta (1830) del principio meccanico detto "del minimo sforzo" o "della minima costrizione", alla formulazione (1830) dei Principia generalia theoriae figurae fluidorum in statu aequilibri e alle ricerche sul magnetismo terrestre. A queste G. dedicò un'intensa attività fondando (1833) un osservatorio magnetico, in cui ebbe parte attiva nelle misurazioni inerenti alla declinazione magnetica, promuovendo iniziative analoghe in altri paesi e costituendo il Magnetischer Verein, i cui risultati erano raccolti in un periodico diretto da lui e dal Weber. È del 1836 la memoria Erdmagnetismus und Magnetometer, del 1837 l'invenzione di un magnetometro bifilare, del 1839 la memoria Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus. A questa fece seguire un atlante sul magnetismo terrestre e, quasi a coronamento di così lunga e appassionata attività, i teoremi generali relativi alle azioni fra poli magnetici, tra i quali le proposizioni fondamentali della teoria del potenziale, legati al suo nome. Si occupò anche del problema della telegrafia elettromagnetica, e si deve al contributo suo e del Weber se più tardi (con K. A. Steinheil e V. Matteucci) tale problema poté trovare una soluzione pratica. Attese alla risoluzione di varie questioni di diottrica, progettando un doppio obiettivo acromatico, ideando e facendo realizzare particolari tipi di oculari e pubblicando (1840) le Dioptrische Untersuchungen, ove sono raccolti i risultati da lui ottenuti in questo campo, nel quale il nome di G. resta specialmente legato a una fondamentale teoria elementare sulla formazione delle immagini date da un sistema diottrico, che è valida sotto certe limitazioni (limitazioni, approssimazioni di G.) per il fascio dei raggi incidenti. Successivamente G. riprese e approfondì le sue ricerche di geodesia e di geometria. Ricordiamo l'interpretazione geometrica dei numeri complessi come punti del pianosfera (piano di Argand-G.) e i suoi appunti - che mai volle pubblicare - contenenti la dimostrazione di alcuni importanti teoremi di una geometria che egli denominò in un primo tempo "anti-euclidea" (geometria non euclidea). G. temeva le "strida dei beoti" (come egli scrisse in una lettera a F. W. Bessel), cioè le critiche dei filosofi sostenitori della concezione kantiana dello spazio e le irrisioni della cultura tradizionale e del "senso comune", e tenne perciò segrete le sue idee. Per questo motivo, e anche per la incompletezza degli sviluppi trovati nei suoi quaderni, non appare storicamente esatto fare di G. il fondatore della geometria non euclidea, della quale è da considerare piuttosto come un precursore volontariamente isolato.

 

Biografia tratta dall'Enciclopedia Treccani

Dalla Teca Digitale